设为双曲线：上一动点，，为上、下焦点，为原点，则下列结论正确的是（）

1. (2023高二上·鄞州期中) 设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上、下焦点， $\text{[math]}$ 为原点，则下列结论正确的是（）

A . 若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为7 B . 若过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均不重合），则 $\text{[math]}$ C . 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的上支，则 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ D . 过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有4条