如图，已知和都是直角梯形，，，，，，，二面角的平面角为．设M，N分别为的中点．

1. (2023高二上·鄞州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ．设M，N分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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1. (2023高二上·鄞州期中) 如图，已知和都是直角梯形， ， ， ， ， ， ， 二面角的平面角为 ． 设M，N分别为的中点．