当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. 【问题情境】在数学活动课上,同学们玩“计算竟大”游戏:每场游戏开始时甲、乙两人手上各执四张数字牌和四张运算符号牌,四张数字牌上分别标有一个数字,四张运算符号牌分别标有“+”“-”“×”“÷”四个运算符号,双方都能看到对方牌面的信息.游戏开始,两人依次轮流出牌,每次只有一人出牌.游戏规则:①第一次,由先出牌者出一张数字牌,直接做为第一次结果.②从第二次开始,每次由出牌者出一张符号牌和一张数字牌,与上一次结果进行相应运算,运算结果记为本次结果.若本次结果的绝对值比上一次结果的绝对值大,则游戏继续;否则游戏结束,本次出牌者失利,对方获得本场游戏胜利;③若游戏继续,则按上述规则玩到两人手上都没有数字牌为止.若最后一次结果们绝对值大于上一次结果的绝对值,则最后一次出牌者获得本场游戏胜利,否则对方获胜.

    (相应的运算示例:若上一次的结果为 , 本次出牌的符号为“÷”,数字为“2”,则相应的运算为

    【问题解决】在某一场游戏前,甲、乙两人拿到的数字牌和符号牌如下:

    1. (1) 若第一次甲出“2”,第二次乙出“-”和“3”,直接写出第二次的结果,并判断游戏是否继续;
    2. (2) 若第一次甲出“”,第二次乙出“-”和“1”,第三次甲出“÷和“”,第四次乙出“×”和“3”,第五次甲出“×”和“2”,请列出综合算式求第五次的结果;
    3. (3) 在(2)的基础上,第六次乙应如何出牌才能保证最后结果总是自己胜出?请写出保证乙能最终获胜的第六次出牌方案,并说明该方案乙必胜的理由.

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