如图，中，，、外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足．

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1. (2024九上·南宁开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写出结果不写解答过程 $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是 ▲ $\text{[math]}$ 直接写出结果不写解答过程 $\text{[math]}$ ．

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