【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图，将矩形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕：折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，点，的对应点分

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1. (2024九上·南宁开学考) 【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】如图 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ：折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：
1. （1）观察图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试猜想这三个角的大小关系；
3. （2）证明 $\text{[math]}$ 中的猜想；
5. （3）【类比操作】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：
  证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条三等分线．

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