广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024九上·南宁开学考) 实数3的相反数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·南宁开学考) 下列运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·南宁开学考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号 $\text{[math]}$ 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功 $\text{[math]}$ 据报道，长征二号 $\text{[math]}$ 遥十八运载火箭的起飞质量大约是 $\text{[math]}$ 将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·南宁开学考) 如图，已知经过原点的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论中：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. (2024九上·南宁开学考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南宁开学考) 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么身高更整齐的是 $\text{[math]}$ 队．

A . 甲 B . 乙 C . 甲和乙 D . 无法判定

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7. (2024九上·南宁开学考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南宁开学考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2024九上·南宁开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南宁开学考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·南宁开学考) 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（）

A . 30（1+x）²＝50 B . 30（1-x）²＝50 C . 30（1+x²）＝50 D . 30（1-x²）＝50

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12. (2024九上·南宁开学考) 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的周长是平行四边形 $\text{[math]}$ 周长的一半，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

13. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. (2024九上·南宁开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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15. (2024九上·南宁开学考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2024九上·南宁开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到抛物线的解析式为．

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17. (2024九上·盐都期中) 如图有一个三角形点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点，容易发现， $\text{[math]}$ 是三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数之和 $\text{[math]}$ 当三角点阵中点数之和是 $\text{[math]}$ 时，则三角点阵点的行数为．

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18. (2024九上·南宁开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发 $\text{[math]}$ 设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

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三、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·南宁开学考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·南宁开学考) 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．
1. （1）请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  ▲
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
2. （2）根据图象回答问题：
  $\text{[math]}$ 该图象是一条抛物线，也是图形，它的对称轴是；
  $\text{[math]}$ 该图象的顶点坐标为，该函数有最值 $\text{[math]}$ 填“大”、“小” $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
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22. (2024九上·南宁开学考) 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ ，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）求出扇形统计图中百分数 $\text{[math]}$ 的值为，所抽查的学生人数为．
2. （2）出平均睡眠时间为 $\text{[math]}$ 小时的人数，并补全频数直方图．
3. （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
4. （4）如果该校共有学生 $\text{[math]}$ 名，请你估计睡眠不足 $\text{[math]}$ 少于 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 的学生数．
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23. (2024九上·南宁开学考) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. (2024九上·南宁开学考) 元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
1. （1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；
2. （2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？
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25. (2024九上·南宁开学考) 【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解某品牌新能源汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下新能源汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验．
实验一：探究电池充电状态下新能源汽车仪表盘增加的电量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$ 的关系．
数据记录如表 $\text{[math]}$ ：
电池充电状态
时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
增加的电量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
实验二：探究充满电量状态下新能源汽车行驶过程中仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ 与行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 的关系．
数据记录如表 $\text{[math]}$ ：
新能源汽车行驶过程
已行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
显示电量 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）【建立模型】
  观察表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ 发现都是一次函数模型，请结合表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ 的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）【解决问题】
  该品牌新能源汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点 $\text{[math]}$ 千米处的目的地，若新能源汽车行驶 $\text{[math]}$ 千米后，在途中的服务区充电 $\text{[math]}$ 分钟，充电后该新能源汽车是否有足够的电量行驶到目的地．
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26. (2024九上·南宁开学考) 【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】如图 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ：折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：
1. （1）观察图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，试猜想这三个角的大小关系；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 中的猜想；
3. （3）【类比操作】如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ；折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：
  证明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条三等分线．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

电池充电状态
时间 $\text{[math]}$ 分钟 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
增加的电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

新能源汽车行驶过程
已行驶里程 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
显示电量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$