当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2024九上·新洲月考) 【实践探究】

    数学课题学习小组,为了研究学习二次函数问题,他们经历了实践——应用——探究的过程:

    1. (1) 实践:他们对一条抛物线形拱桥进行测量,测得当拱顶高离水面时,水面宽 , 并画出了拱桥截面图,建立了如图1所示的直角坐标系,求该抛物线的解析式;
    2. (2) 应用:按规定,船通过拱桥时,顶部与拱桥顶部在竖直方向上的高度差至少为 . 一场大雨,让水面上升了 , 为了确保安全,问该拱桥能否让宽度为、高度为的货船通过?请通过计算进行说明(货船看作长方体);
    3. (3) 探究:该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识,他们借助上述抛物线模型,并过原点作一条的直线 , 交抛物线于点 , 交抛物线对称轴于点 , 提出了以下问题,

      如图2,B为直线上方抛物线上一动点,过 B作垂直于轴,交轴于 A,交直线于 C,过点 B作垂直于直线 , 交直线于 D,则的最大值为                     

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