已知，如图，在菱形中，，，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动，点N从点C出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向A运动，若M，N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为t，过点N作交于点Q．

1. (2024九上·双流开学考) 已知，如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动，点N从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向，以每秒2个单位的速度向A运动，若M，N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动，运动时间为t，过点N作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）设三角形 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系和t的取值范围；
5. （3）在点M，N运动过程中，是否存在t，使三角形 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在求出t的值；若不存在说明理由．

微信扫码预览、分享更方便