已知：在中，，点D在上，连接，且．

1. (2024八上·江北开学考) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 于点F，G，H，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．