重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年八年级上学期开...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1. (2024八上·江北开学考) 下图是重庆马拉松比赛的奖牌，把该图形进行平移，能得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·江北开学考) 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A . 调查荣昌卤鹅的色素含量是否符合国家标准 B . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 C . 企业招聘，对应聘人员进行面试 D . 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

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3. (2024八上·江北开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·江北开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·江北开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 垂直于同一条直线的两直线垂直 B . 相等的角是对顶角 C . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D . 内错角相等

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6. (2024八上·江北开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，若点B'恰好落在BC边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 18° B . 20° C . 22° D . 24°

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7. (2024八上·江北开学考) 用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

A . 77 B . 79 C . 81 D . 83

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8. (2024八上·江北开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·江北开学考) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中点，点E是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ， F、G是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 42 C . 48 D . 56

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10. (2024八上·江北开学考) 有依次排列的两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用后一个整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式记为 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式 $\text{[math]}$ ，依次进行作差的操作得到新的整式．下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 正确的说法有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11. (2024八上·江北开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·江北开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·江北开学考) 已知等腰三角形的周长为18，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

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14. (2024八上·江北开学考) 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ﹣|a﹣c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣b|＝．

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15. (2024八上·江北开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2024八上·江北开学考) 若 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，且使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则符合题意的所有整数 $\text{[math]}$ 之积为．

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17. (2024八上·重庆市期中) 如图，点D是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·江北开学考) 如果一个自然数 $\text{[math]}$ 能分解成： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是两位数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和为 $\text{[math]}$ ，个位数字之和为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“霸气数”，把 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ 的过程叫做“霸气分解”．例如：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“霸气数”；因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 不是“霸气数”，则最大的“霸气数”为；若自然数 $\text{[math]}$ 是“霸气数”，“霸气分解”为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的个位数字与 $\text{[math]}$ 的十位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的十位数字与 $\text{[math]}$ 的个位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件的自然数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（共8小题，满分78分）

19. (2024八上·江北开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·江北开学考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·九龙坡期中) 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（要求：基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ （请完善下面的证明过程）
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
  ∴____①
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴____②
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴____③
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴____④
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
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22. (2024八上·江北开学考) 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：
时间t/h
频数
百分比（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$
2
4
$\text{[math]}$
6
12
$\text{[math]}$
a
28
$\text{[math]}$
18
b
$\text{[math]}$
10
20
请根据以上所给信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________，并补全频数分布直方图；
2. （2）所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于 $\text{[math]}$ 的学生有多少名？
3. （3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“ $\text{[math]}$ ”范围的扇形的圆心角度数．
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23. (2024八上·月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为平面内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·月考) 某公司共有530台A、B两种型号的机器可出租，其中B型机器数量的2倍比A型机器数量多10台．
1. （1）求A型、B型机器各多少台？
2. （2）去年，A、B两种型号的机器全部租出．今年，由于成本提高，公司决定对A、B两种型号机器的租金适当上涨（上涨金额为整数元），若每台机器的租金在去年租金基础上上涨1元，A型机器就会少租出5台，B型机器就会少租出3台．根据市场需求，今年出租A、B两种型号的机器总数量不超过去年出租总数量的 $\text{[math]}$ ，其中B型机器出租的数量会超过A型机器出租数量的一半．求今年租金最多可以上涨多少元？
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25. (2024八上·江北开学考) 阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．
例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．
已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将点 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；将线段 $\text{[math]}$ 进行“ $\text{[math]}$ 型平移”后得到线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为________．
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ 进行“a型平移”后与坐标轴有公共点，求a的取值范围．
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 进行“1型平移”后得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上确定一点M，使得 $\text{[math]}$ ，请写出所有符合条件的点M的坐标，并选择一种情况写出求解过程．
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26. (2024八上·江北开学考) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 的延长线， $\text{[math]}$ 于点F，G，H，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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