如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E．

1. (2023八上·平湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
5. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．若不可以，请说明理由．