如图，是的直径，， M是弧的中点，，绕点O旋转与的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与分别交于P、Q两点．

1. (2023九上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， M是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点O旋转与 $\text{[math]}$ 的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与 $\text{[math]}$ 分别交于P、Q两点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试探究：在 $\text{[math]}$ 绕点O旋转的过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，求出 $\text{[math]}$ 的大小；若不是，请说明理由；

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九上·东莞期中) 如图，是的直径， ， M是弧的中点， ， 绕点O旋转与的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与分别交于P、Q两点．