如图，线段，，点以的速度从点沿线段向点运动；同时点以从点出发，在线段上做来回往返运动（即沿运动），当点运动到点时，点、都停止运动，设点运动的时间为秒．

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1. (2023七上·湘潭月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动；同时点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上做来回往返运动（即沿 $\text{[math]}$ 运动），当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点？
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使 $\text{[math]}$ 的长度保持不变？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的长度；如果不存在，请说明理由．

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