如图，四边形是一块边长为6米的正方形花圃，现将它改造为矩形的形状，其中点E在边上（不与点B重合），点G在的延长线上，，设的长为x米，改造后花圃的面积为y平方米．（1）当改造后花圃的面积与原正方形花圃的面积相等时，求的长；（2）当x为

1. (2024九上·湖北月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一块边长为6米的正方形花圃，现将它改造为矩形 $\text{[math]}$ 的形状，其中点E在 $\text{[math]}$ 边上（不与点B重合），点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为x米，改造后花圃 $\text{[math]}$ 的面积为y平方米．
（1）当改造后花圃 $\text{[math]}$ 的面积与原正方形 $\text{[math]}$ 花圃的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）当x为何值时，改造后的花圃 $\text{[math]}$ 的面积最大?并求出最大面积．

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