如图，在平行四边形中，， E是边的中点，延长与的延长线交于点F，连接．

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1. (2024九上·射洪开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边的中点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积S．

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