四川省射洪中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：开学考试

一、单选题（每题3分，共计48分）

1. (2024八上·成都期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·射洪开学考) 若把分式 $\text{[math]}$ 的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 不变 C . 缩小2倍 D . 缩小4倍

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3. (2024九上·射洪开学考) 冬季是呼吸道疾病的高发季节，肺炎支原体和流感容易交叉感染，其中支原体是一种类似细菌但不具有细胞壁的原核微生物，它的直径约为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·射洪开学考) 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·长沙开学考) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·射洪开学考) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2024九上·射洪开学考) 下列判断错误的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 是分式 B . 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义 D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·射洪开学考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·射洪开学考) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距2400米，甲、乙两人准备从 $\text{[math]}$ 地出发去 $\text{[math]}$ 地，甲出发5分钟后，乙再出发，两人到达 $\text{[math]}$ 地后，停止运动．甲乙之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 乙每分钟比甲多走 $\text{[math]}$ B . 乙出发 $\text{[math]}$ 后两人相遇 C . 乙到达 B 地时，甲距离 B 地还有 $\text{[math]}$ D . 相遇前，甲走 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时两人相距 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·射洪开学考) 下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）

A . 一组对边平行，另一组对边也平行的四边形是平行四边形 B . 一组对角相等，另一组对角也相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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11. (2024九上·射洪开学考) 如图所示，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，H为 $\text{[math]}$ 边的中点，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为36，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . 9

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12. (2024九上·临泽期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 上的点（与B，C两点不重合），过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 B . 若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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13. (2024九上·射洪开学考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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14. (2024九上·射洪开学考) 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（）

A . 众数是6吨 B . 平均数是5吨 C . 中位数5.5吨 D . 方差是1.2

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15. (2024九上·射洪开学考) 我区“人才引进”招聘考试分笔试和面试，按笔试占 $\text{[math]}$ 、面试占 $\text{[math]}$ 计算加权平均数作为总成绩 $\text{[math]}$ 应试者李老师的笔试成绩为 $\text{[math]}$ 分，面试成绩为 $\text{[math]}$ 分，则李老师的总成绩为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·射洪开学考) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负数解，那么所有符合条件的整数m的值之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . 5

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二、填空题（每题3分，共计21分）

17. (2024九上·射洪开学考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·射洪开学考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

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19. (2024九上·射洪开学考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·射洪开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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21. (2024九上·射洪开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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22. (2024九上·射洪开学考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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23. (2024九上·射洪开学考) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的结果为．

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三、解答题（共计51分）

24. (2024九上·射洪开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. (2024九上·射洪开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. (2024九上·射洪开学考) 化简求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是绝对值不大于 2 的整数.

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27. (2024九上·射洪开学考) 春节期间，南坪万达永辉超市准备从厂家购进甲、乙糖果进行销售，若甲种糖果每千克进价比乙种糖果每千克进价多5元，且用6000元购进甲种糖果的数量是用2500元购进乙种糖果数量的2倍．
1. （1）求每千克甲种糖果的进价是多少元？
2. （2）该超市准备将每千克甲种糖果的售价定为45元，每千克乙种糖果的售价定为36元．根据市场需求，超市决定向厂家再购进一批糖果，且购进乙种糖果的数量比购进甲种糖果的数量的2倍还多100千克，若本次购进的两种糖果全部售出后，总获利不少于19600元，求该超市本次购进甲种糖果至少是多少千克？
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28. (2024九上·射洪开学考) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边的中点，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积S．
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29. (2024九上·射洪开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，在直线上取点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．
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30. (2024九上·清镇市月考) 已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为1，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作射线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）如图2，将射线 $\text{[math]}$ 绕着点O进行旋转．
  ①在旋转过程中，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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