如图，已知在中，，于点．

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1. (2024八上·重庆开学考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论 $\text{[math]}$
3. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．

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