如图，在直三棱柱中，，，且，，直线与交于点F.

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1. (2024高三上·桐梓月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

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