有个砝码，总质量为，它们的质量从大到小依次构成等差数列，且最重的个砝码质量之和是最轻的个砝码质量之和的倍．用这些砝码称一个质量为的物体，则需要的砝码个数至少为（）

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1. (2024高三上·北京市月考) 有 $\text{[math]}$ 个砝码，总质量为 $\text{[math]}$ ，它们的质量从大到小依次构成等差数列，且最重的 $\text{[math]}$ 个砝码质量之和是最轻的 $\text{[math]}$ 个砝码质量之和的 $\text{[math]}$ 倍．用这些砝码称一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体，则需要的砝码个数至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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