如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，两点，点是直线上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点、交轴于点．设点的横坐标为．

1. (2024九上·岳麓开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求直线 $\text{[math]}$ 和这条抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点组成直角三角形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．