如图，矩形的两边，都在坐标轴的正半轴上，，另两边与反比例函数的图象分别相交于点E，F，且．过点E作轴于点H，过点F作于点G，请解答下列问题．

1. (2023九下·建始模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在坐标轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，另两边与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于点E，F，且 $\text{[math]}$ ．过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点H，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，请解答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求点F的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，求出相似比．