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初中数学
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解答题
1.
(2024九上·良庆开学考)
2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中,全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌,陈芋汐位列第二获得银牌.在精彩的比赛过程中,全红婵选择了一个极具难度的
(向后翻腾三周半抱膝).如图2所示,建立平面直角坐标系
. 如果她从点
起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分,从起跳到入水的过程中她的竖直高度
(单位:米)与水平距离
(单位:米)近似满足函数关系式
.
水平距离
3
4
4.5
竖直高度
10
11.25
10
6.25
(1) 在平时训练完成一次跳水动作时,全红婵的水平距离
与竖直高度
的几组数据如上:根据上述数据,直接写出
的值为______,直接写出满足的函数关系式:______;
(2) 比赛当天的某一次跳水中,全红婵的竖直高度
与水平距离
近似满足函数关系:
, 记她训练的入水点的水平距离为
;比赛当天入水点的水平距离为
, 则
______
(填
,
,
);
(3) 在(2)的情况下,全红婵起跳后到达最高点
开始计时,若点
到水平面的距离为
, 则她到水面的距离
与时间
之间近似满足
, 如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的
动作,请通过计算说明,她当天的比赛能否成功完成此动作?
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