如图，正方形的边长为，点分别在边上，平分连接，分别交于点，，且，有下列四个结论：①垂直平分；②；③；④若点是边上的一个动点，则的最小值为，其中正确的有．

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1. (2024九上·朝阳月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的有．

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