【问题探究】在学习三角形中线时，我们遇到过这样的问题：如图，在中，点D为边上的中点，，，求线段长的取值范围．我们采用的方法是延长线段到点E，使得，连结，可证，可得，根据三角形三边关系可求的范围，我们将这

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1. (2024九上·朝阳开学考) 【问题探究】在学习三角形中线时，我们遇到过这样的问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围．我们采用的方法是延长线段 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，可证 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，根据三角形三边关系可求 $\text{[math]}$ 的范围，我们将这样的方法称为“三角形倍长中线”，则 $\text{[math]}$ 的范围是：________．
【拓展应用】
（1）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
（2）如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边的中点，分别以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作直角三角形，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．（直接写出）

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