1. (2024九上·上海市期中) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．

1. （1） 求证：四边形EFGH是平行四边形；
3. （2） 当AB＝BC，且BE＝BF时，求证：四边形EFGH是矩形．