上海市 2024-2025学年九年级上学期期中数学预测卷1

更新时间：2024-12-04 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. (2024九上·上海市期中) 如果 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不为零），那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·上海市期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示向 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·上海市期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·上海市期中) 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ，它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为（）

A . 4米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024九上·上海市期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）

7. (2024九上·杨浦月考) 在比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，甲、乙两地的距离为 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两地的实际距离为米．

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8. (2024九上·凉州期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·上海市期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·上海市期中) 等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 表示可得 $\text{[math]}$ =

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11. (2024九上·上海市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，G是重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2024九上·上海市期中) 已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ = ．

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13. (2024九上·上海市期中) 在高为30米的高楼窗户处测得地面花坛中心标志物的俯角为 $\text{[math]}$ ，那么这一标志物离高楼的距离为米．

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14. (2024九上·上海市期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么顶角 $\text{[math]}$ 的正弦值等于．

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15. (2024九上·上海市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿图中的虚线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·上海市期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，那么较长线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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17. (2024九上·上海市期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．（用含有m的代数式表示）

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18. (2024九上·上海市期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经过点A 的直线交边 $\text{[math]}$ 于点D，在这个图形中，如果以 $\text{[math]}$ 为一边的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、简答题（第19-22题各10分，第23、24题各12分，25题14分，满分78分）

19. (2024九上·上海市期中) 如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求作向量 $\text{[math]}$ 并求作向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 、向量 $\text{[math]}$ 方向上的分向量．

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20. (2024九上·上海市期中) 求值： $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

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21. (2024九上·上海市期中) 如图，甲乙两幢楼之间的距离 $\text{[math]}$ 等于45米，现在要测乙楼的高 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），所选观察点A在甲楼一窗口处， $\text{[math]}$ ．从A处测得乙楼顶端B的仰角为45°，底部C的俯角为30°，求乙楼的高度（取 $\text{[math]}$ ，结果精确到1米）．

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22. (2024九上·上海市期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为8，点D、P、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024九上·上海市期中) 已知：如图，E是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线AC上一点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·浦东月考) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，BE＝DG，BF＝DH．
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）当AB＝BC，且BE＝BF时，求证：四边形EFGH是矩形．
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25. (2024九上·上海市期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移动到点A为止．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 关于时间t的函数；
2. （2）经过多少时间后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3）在整个过程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 的面积恰好为 $\text{[math]}$ 面积一半的情况，若存在，请问此时点Q运动了多少时间？若不存在，请说明理由．
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