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初中数学
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解答题
1.
(2024八上·吉林月考)
小明在学习中遇到这样一个问题:如图①,在
中,
,
平分
,
于点D,猜想
的数量关系.
(1) 小明阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试代入
的特殊值求
值并寻找它们的数量关系,得到下面几组对应值:
上表中
______,猜想
与
的数量关系是______;
(2) 小明继续研究,在图②中,
, 其他条件不变,若把“
于点D”改为“点F是线段
上任意一点,
于点D”,求
的度数.小明通过“过点A作
于点G,求出
的度数”,使问题得到解决,请你按照小明的思路写出解答过程;
(3) 在
中,
,
平分
, 若点F是线段
延长线上一点,
于点D,请直接写出
与
之间的数量关系.
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