在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线．（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线l交于P，Q两点，若l与圆相切，求证：；（3）设椭圆，若M，N分别是，上的

1. (2024高三上·上海市开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ ．
（1）过 $\text{[math]}$ 的左顶点引 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交 $\text{[math]}$ 于P，Q两点，若l与圆 $\text{[math]}$ 相切，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）设椭圆 $\text{[math]}$ ，若M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求证：O到直线MN的距离是定值．

微信扫码预览、分享更方便