1. (2024高三上·深圳月考) 设自然数 ， 若由n个不同的正整数 ， ， …，构成的集合满足：对集合S的任何两个不同的非空子集A、B，A中所有元素之和与B中所有元素之和均不相等，则称集合S具有性质P．

1. （1） 试分别判断在集合与是否具有性质P，不必说明理由；
3. （2） 已知集合具有性质P．

   ①记 ， 求证：对于任意正整数 ， 都有；

   ②令 ， ， 求证：；

5. （3） 在（2）的条件下，求的最大值．