如图，在中，．，．点E为射线上一动点（不与点C重合），联结，交边于点F，的平分线交于点G．

1. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），联结 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）当时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的函数关系式；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．