已知函数，对，有.

1. (2024高三上·全南月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.