如图所示，矩形中，， .、分别在线段和上，，将矩形沿折起.记折起后的矩形为，且平面平面.

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1. (2024高二上·昭通开学考) 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起.记折起后的矩形为 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求四面体 $\text{[math]}$ 体积的最大值

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