如图，在中，，于点，，是的一半．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点停止，过点作于点，在右侧以为直角顶点作直角，并使得．设点的运动时间为．

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1. (2024九上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一半．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作直角 $\text{[math]}$ ，并使得 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为______．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
7. （4）当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个顶点所连直线平分 $\text{[math]}$ 的面积时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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