吉林省长春市净月高新区华岳学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. (2024九上·长春开学考) 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·禅城期中) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南海月考) 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·长春开学考) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·丰台开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. (2024九上·长春月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7.5 C . 2.5 D . 10

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7. (2024七上·昆明月考) 科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78

A . 甲种类 B . 乙种类 C . 丙种类 D . 丁种类

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8. (2024九上·长春开学考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2025八上·海曙期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2024九上·贾汪期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九上·长春开学考) 在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度后，所得到的直线对应的函数解析式是.

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12. (2024九上·长春开学考) 如图，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，胶片的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，若需要投影后的图像 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ 米，则投影机光源A到屏幕 $\text{[math]}$ 的距离为米．

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13. (2024九上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点K为 $\text{[math]}$ 中点．若 $\text{[math]}$ 的周长为16， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024九上·长春开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合）且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的周长，上述结论中，所有正确结论的序号是．

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三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15. (2024九上·长春开学考) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2024九上·长春开学考) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从1，2，3中选择一个合适的数作为x的值代入求值.

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17. (2024九上·长春月考) 随着我国科技事业的发展，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送20件，甲型机运送840件所用时间与乙型机运送600件所用时间相等．求甲种型号无人机平均每小时运送快件的数量．

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18. (2024九上·长春开学考) 在正方形网格中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中，画正方形 $\text{[math]}$ ，使它的面积为 $\text{[math]}$ ，要求它的顶点均在格点上．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中，画矩形 $\text{[math]}$ ，使它的对角线长为 $\text{[math]}$ ，要求它的顶点均在格点上．
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19. (2024九上·长春开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°
1. （1）求证：四边形ABDF是矩形；
2. （2）若AD=5，DF=3，求四边形ABCF的面积S．
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20. (2024九上·长春开学考) 为了解本校学生的视力情况，数学兴趣小组对该校 $\text{[math]}$ 名学生进行了抽样调查，并对相关数据收集整理如下：
【收集数据】
（1）数学兴趣小组设计了以下三种调查方案：
方案①：随机抽取 $\text{[math]}$ 名戴眼镜的学生进行调查．
方案②：分别从七、八、九年级各随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查．
方案③：从九年级随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生进行调查．
其中抽取的样本最具有代表性的是方案________（填序号）；
【整理数据】
（2）数学兴趣小组的同学采取（1）中选用的方案进行了调查，并绘制了如下统计图．

这 $\text{[math]}$ 名学生视力值的中位数为________；
【分析数据】
（3）若视力值大于 $\text{[math]}$ 属于“视力良好”，请估计该校 $\text{[math]}$ 名学生达到“视力良好”的人数．

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21. (2024九上·长春开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象的两个交点．
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为______．
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为______．
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22. (2024九上·长春开学考) 随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距 $\text{[math]}$ 的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为 $\text{[math]}$ ，聪聪和慧慧行走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．
1. （1）慧慧比聪聪晚出发________秒．
2. （2）求慧慧提速后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （3）从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为________ $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·长春开学考) 【教材呈现】表格是华师版九年级上册数学教材第 $\text{[math]}$ 页的部分内容：
如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，
可以猜想： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
请用演绎推理写出证明过程；
【结论应用】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
【拓展延伸】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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24. (2024九上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一半．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作直角 $\text{[math]}$ ，并使得 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为______．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
4. （4）当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个顶点所连直线平分 $\text{[math]}$ 的面积时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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