如图，在中，的角平分线交于点．

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1. (2024八上·益阳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点H(保留作图痕迹，不写作法)
3. （2）在 $\text{[math]}$ 所作的图形中，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，完成下面证明 $\text{[math]}$ 的过程．
  证明： $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$     ▲     ．
  $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$     ▲     ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$     ▲     ．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ≌④    ▲     $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ．

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