1. (2024八上·滦州月考)  我们共同来探究下面问题：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形 ACE和 BCD，连接 AD、BE交于点P.

1. （1） 如图1， 当点C在线段AB上移动时， 线段 AD与BE的数量关系是：.
3. （2） 图2，当点C在直线AB外，且∠ACB<120°，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.
5. （3） 在(2)的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB.的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数.