定义：在中，若，，，，，满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

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1. (2022八上·义乌期中) 定义：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
1. （1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题．
3. （2）如图1所示，若等腰三角形 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）如图2所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ ，请你帮助志明完成证明过程．

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