浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2022-2023学年八年...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2022八上·义乌期中) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. (2022八上·义乌期中) 已知△ABC的三个边之比为3：4：5，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. (2024七下·思明期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八上·宁海期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·新源期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·江阴月考) 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）．

A . 100° B . 40° C . 40°或100° D . 40°或70°

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7. (2022八上·义乌期中) 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　）

A . 85° B . 75° C . 65° D . 30°

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8. (2022八上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，下面给出四个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．任选三个作为已知条件，余下一个作为结论，可得到的命题中，真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024九下·临沭模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2022八上·义乌期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，且 $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. (2024七下·城厢期中) 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题．（填“真”或“假”）

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12. (2023八上·慈溪期中) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八上·宁波期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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14. (2022八上·义乌期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为6，面积是21，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为．

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15. (2024八上·乐清期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2022八上·义乌期中) 如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，含 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 边上移动，直角边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2022八上·义乌期中) 解下列不等式，并把解集表示在数轴上．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·漳州期末) 如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD．

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19. (2022八上·义乌期中) 如图，方格中每个小正方形的边长均为1，仅用无刻度的直尺按要求画图．

图1 图2
1. （1）在图1中，已知线段 $\text{[math]}$ ，且A， $\text{[math]}$ 为格点，画一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ，要求顶点 $\text{[math]}$ 是格点．
2. （2）在图1中 $\text{[math]}$ 的面积为________．
3. （3）在图2中画 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ．
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20. (2022八上·义乌期中) 为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．
1. （1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
2. （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
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21. (2024八下·本溪期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 边上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·苏州期中) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：BD=AE．
（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

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23. (2022八上·义乌期中) 定义：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：
1. （1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是________（填“真”或“假”）命题．
2. （2）如图1所示，若等腰三角形 $\text{[math]}$ 是“类勾股三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图2所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为“类勾股三角形”．志明同学想到可以在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ ，请你帮助志明完成证明过程．
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24. (2022八上·义乌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包括端点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是否仍然成立，请说明理由；
（3）点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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