1. (2024高二上·望城月考) 在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆C与直线相切于原点O．

1. （1） 求圆C的方程．
3. （2） 试探求C上是否存在异于原点的点Q，使点Q到定点的距离等于线段OF的长?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．