1. (2024高二上·镇海区月考) 某同学在劳动实践课上制作了一个如图所示的容器，其上半部分是一个正四棱锥，下半部分是一个长方体，已知正四棱锥的高是长方体高的 ， 且底面正方形的边长为4， ．

（1）求的长及该长方体的外接球的体积；

（2）求正四棱锥的斜高和体积．