如图1，在边长为4的菱形中，，点M，N分别是边，的中点，，．沿将翻折到的位置，连接，，，得到如图2 所示的五棱锥．

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2024高二上·广东月考) 如图1，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图2 所示的五棱锥 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在翻折过程中是否总有平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？证明你的结论；
3. （2）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q，使得平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便