在平面直角坐标系中，对于已知的点，，过点分别作轴和轴的垂线，，记点到直线的距离为，点到直线的距离为，若，则点到点的“特征距离”为，若，则点到点的“特征距离”为．

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1. (2024九上·北京市月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于已知的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知点 $\text{[math]}$
  ①点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为；
  ②点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列），记线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的“特征距离”为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值，以及相应的 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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