思维启迪：（1）如图1，点P是线段的中点，则与的数量关系为______，位置关系为______；思维应用：（2）①如图2，在中，，点D为内一点，连接，延长到点E，使，连接，若，请用等式表示之间的数量关系，并说

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1. (2024八上·锦江月考) 思维启迪：
（1）如图1，点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为______，位置关系为______；
思维应用：
（2）①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
思维探索：
②如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 中点，点E在射线 $\text{[math]}$ 上（点E不与点B，点D重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

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