已知：和均为等边三角形，连接，，点，，分别为，，中点．

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1. (2024九上·洪山月考) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为______；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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