湖北省武汉市洪山区英格教育集团2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·洪山月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，1，5 B . 2，1，－5 C . 2，0，－5 D . 2，0，5

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2. (2024九上·二道期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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3. (2024九上·洪山月考) 不解方程，请你判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·洪山月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则a的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 不能确定

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5. (2024九上·湛江月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·云梦月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·湛江月考) 小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是 6 和 1 ；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·云梦月考) 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·洪山月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则m，n的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2024九上·洪山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，D．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. (2024九上·洪山月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第一象限，则m的取值范围为．

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12. (2024九上·洪山月考) 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·洪山月考) 若 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2024九上·拱墅月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点．若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024九上·洪山月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根．则实数a的取值范围为．

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16. (2024九上·洪山月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ （m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 有最大值，最大值为 $\text{[math]}$ ；④若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立．其中正确的序号有．

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024九上·洪山月考) 请选择合适的方法解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·云梦月考) 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段 $\text{[math]}$ ，再砌三面墙，围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （围墙 $\text{[math]}$ 最长可利用 $\text{[math]}$ ），现在已备足可以砌 $\text{[math]}$ 长的墙的材料．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 长度是多少时，矩形花园的面积为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）能否围成矩形花园面积为 $\text{[math]}$ ，为什么？
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19. (2024九上·云梦月考) 已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是菱形？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·云梦月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．
1. （1）抛物线的顶点坐标为______；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ______时， $\text{[math]}$ 随x增大而增大；
3. （3）根据图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是______．
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21. (2024九上·洪山月考) 由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的三个顶点均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
1. （1）先画点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024九上·洪山月考) 随着家用小轿车的普及，交通安全已经成为千家万户关注的焦点，保持安全车距是预防交通事故的关键．某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速每秒减少 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），该型号汽车刹车时速度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），刹车后速度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）、行驶的距离为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的关系如下表：
$\text{[math]}$
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$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，求该汽车刹车后行驶的最大距离；
3. （3）普通司机在遇到紧急情况时，从发现情况到刹车的反应时间是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，一个普通司机驾驶该型汽车以 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的速度行驶，突然发现导航提示前面 $\text{[math]}$ 处路面变窄，需要将车速降低到 $\text{[math]}$ 以下安全通过，司机紧急刹车，能否在到达窄路时将车速降低到 $\text{[math]}$ 以下？请通过计算说明．
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23. (2024九上·洪山月考) 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为______；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．
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24. (2024九上·洪山月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出抛物线的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第四象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，平移抛物线 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与抛物线都只有一个公共点，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上方一点，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

湖北省武汉市洪山区英格教育集团2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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