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初中数学
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解答题
1.
(2024八上·乐平月考)
与直角三角形三条边长对应的3个正整数
, 称为勾股数,我国古籍《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3,4,5”就是一组最简单的勾股数.为了进一步了解勾股数的奥秘,数学老师给出下面的两个表格.(以下a,b,c为
的三边,且
)
表1
a
b
c
3
4
5
5
12
13
7
24
25
9
40
41
表2
a
b
c
6
8
10
8
15
17
10
24
26
12
35
37
(1) 根据表1中的规律,当
时,
______,
______.
(2) 仔细观察表2,a为大于4的偶数,此时b,c之间的数量关系是______,
, b,c之间的数量关系是______.
(3) 我们还发现,表1中的三边长“3,4,5”与表2中的“6,8,10”成倍数关系,表1中的“5,12,13”与表2中的“10,24,26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算:在
中,当
,
时,求直角边b的值.
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