在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点，与y轴交于点，且顶点为P．

1. (2024九上·荆门月考) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点为P．
1. （1）求二次函数的解析式和点P的坐标；
3. （2）如图1，若点D是二次函数图象上的点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点D的坐标；
5. （3）如图2，设点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点Q逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为F，作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点E，试求点E的坐标．

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1. (2024九上·荆门月考) 在平面直角坐标系中，二次函数的图象过点 ， 与y轴交于点 ， 且顶点为P．