如图，直线：与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线经过B、C两点．

1. (2024九上·潮南月考) 如图，直线： $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点．
1. （1）求抛物线的表达式．
3. （2）若 M 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，请求出点 M的坐标．
5. （3）新定义：若 E 是抛物线对称轴上一动点，把 $\text{[math]}$ 绕点 E 旋转 $\text{[math]}$ 点O 的对应点为G，若点 G 恰好落在抛物线上，则称这样的点 E 为“好点”，请直接写出所有“好点”E 的坐标．

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1. (2024九上·潮南月考) 如图，直线： 与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线 经过B、C两点．