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广东省汕头市潮南区陈店实验学校2024-2025学年九年级上...

更新时间:2024-11-21 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、填空题(本大题共5小题)
三、解答题(一)(本大题共3小题)
四、解答题(二)(本大题共3小题)
  • 19. (2024九上·德惠期中) 如图是一张长 , 宽的长方形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的边长为的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖的长方体纸盒.

    1. (1) 无盖方盒盒底的长为             , 宽为             (用含x的式子表示).
    2. (2) 若要制作一个底面积是的无盖的长方体纸盒,求剪去的正方形边长.
  • 20. (2024九上·凉州期中) 已知函数的交点为A,B(A在B的右边).

    1. (1) 求点A、点B的坐标.
    2. (2) 求的面积.
  • 21. (2024九上·潮南月考) 【综合与实践】某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑,于是他们走进汽车研发中心考察刹车距离.

    【知识背景】“道路千万条,安全第一条.”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障,由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止,这段距离称为刹车距离.

    【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车,现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时,对它的刹车性能进行测试.兴趣小组成员记录其中一组数据如下:

    刹车后行驶的时间

    刹车后行驶的距离

    发现:开始刹车后行驶的距离(单位:)与刹车后行驶的时间(单位:)之间成二次函数关系;汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间的增大而增大,当刹车后行驶的距离最远时,汽车完全停止.

    【问题解决】请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
    2. (2) 若汽车刹车后,行驶了多长距离;
    3. (3) 若汽车司机发现正前方处有一辆抛抛锚的车停在路面,立刻刹车,请问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车?试说明理由.
五、解答题(三)(本大题共2小题)
  • 22. (2024九上·潮南月考) 已知是关于的一元二次方程的两实数根.
    1. (1) 若 , 求a的值;
    2. (2) 已知等腰的一边长为7,若m,n恰好是另外两边的边长,求的周长.
  • 23. (2024九上·潮南月考) 如图,直线: 与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线 经过B、C两点.

    1. (1) 求抛物线的表达式.
    2. (2) 若 M 是直线上方抛物线上的一动点,当 面积最大时,请求出点 M的坐标.
    3. (3) 新定义:若 E 是抛物线对称轴上一动点,把绕点 E 旋转 点O 的对应点为G,若点 G 恰好落在抛物线上,则称这样的点 E 为“好点”,请直接写出所有“好点”E 的坐标.

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