如图，抛物线的图象与x轴交于，两点，与y轴交于点，点D为抛物线的顶点．

1. (2024九上·双城月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点D为抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交抛物线于点Q，过点Q作 $\text{[math]}$ 轴于点N．点P在点Q左边，设点M的横坐标为m，矩形 $\text{[math]}$ 的周长为d，求d关于m的关系式（不用写出m的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标．

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1. (2024九上·双城月考) 如图，抛物线的图象与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点 ， 点D为抛物线的顶点．